Kinematics - गतिकी
अति लघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर
Very Short Answer Type Questions
प्रश्न 49. एक समान वृत्तीय गति क्या है ?
उत्तर - जब कोई वस्तु एक समान चाल से वृत्तीय पथ पर गति करती है तो उसकी गति को एक समान वृत्तीय गति कहते हैं।
प्रश्न 1. यांत्रिकी क्या है ?
उत्तर- यांत्रिकी भौतिकी की सबसे पुरानी शाखा है जिसके अन्तर्गत विरामावस्था और गत्यावस्था की वस्तुओं का अध्ययन किया जाता है । इसके दो भाग हैं —(क) स्थिति विज्ञान और (ख) गति विज्ञान ।
प्रश्न 2. स्थिति विज्ञान या स्थितिकी किसे कहते हैं ?
उत्तर- स्थिति विज्ञान या स्थितिकी यांत्रिकी की वह शाखा है जिसके अन्तर्गत विरामावस्था की वस्तुओं का अध्ययन किया जाता है।
प्रश्न 3. गति विज्ञान या गतिकी किसे कहते हैं ?
उत्तर- गति विज्ञान या गतिकी यांत्रिकी की वह शाखा है जिसके अन्तर्गत गत्यावस्था की वस्तुओं का अध्ययन किया जाता है । इसके भी दो भाग हैं— (क) शुद्ध गतिकी और (ख) उचित गतिकी ।
प्रश्न 4. शुद्ध गतिकी क्या है ?
उत्तर- शुद्ध गतिकी यांत्रिकी की वह शाखा है जिसके अन्तर्गत वस्तु की गति के कारण को ज्ञात किए बिना ही उसकी गति का अध्ययन किया जाता है।
प्रश्न 5. उचित गतिकी क्या है ?
उत्तर- उचित गतिकी यांत्रिकी की वह शाखा है जिसके अन्तर्गत किसी वस्तु की गति के कारणों सहित उसका अध्ययन किया जाता है। इसमें वेग और त्वरण की धारणा महत्त्वपूर्ण होती है।
प्रश्न 6. गति क्या है ?
उत्तर- समय के साथ किसी वस्तु की स्थिति में परिवर्तन होना गति कहलाता है।
प्रश्न 7. गतिशील या गतिमान वस्तु क्या है ?
उत्तर- जब कोई वस्तु गत्यावस्था में होती है, या समय के साथ उसकी स्थिति में परिवर्तन होता है तो उसे गतिशील या गतिमान वस्तु कहते हैं।
प्रश्न 8. बिन्दु वस्तु क्या है ?
उत्तर- यदि गतिशील वस्तु द्वारा तय की गयी दूरी वस्तु के आकार से बहुत अधिक हो, तो उसे बिंदु वस्तु कहते (मानते) हैं।
प्रश्न 9. एक विमीय गति क्या है ?
उत्तर- जब कोई वस्तु एक सरल रेखा में गति करती है या उसकी गति का निर्देशांक किसी एक निश्चित दिशा में हो तो उसकी गति को एक विमीय गति कहते है। इसे ऋजुरेखी गति भी कहते हैं। जैसे- रेलवे ट्रैक पर जाती हुई रेलगाड़ी की गति, सीधी सड़क पर चलती हुई कार की गति आदि । इस स्थिति में ग्राफ के x-अक्ष को इसके समानांतर लेने पर
समय के साथ मात्र x-निर्देशांक ही परिवर्तित होता है।
प्रश्न 10. द्विविमीय गति क्या है ?
उत्तर- जब कोई वस्तु किसी समतल पर गति करती है तथा उसकी गति पार्श्व रेखीय होती है, तो उसे द्विविमीय गति कहते हैं। इस स्थिति में वस्तु की गति की दिशा x-अक्ष और y-अक्ष दोनों निर्देशांक को दर्शाती है। जैसे- जमीन पर रेंगते हुए कीड़े की गति, नदी पर नाव की गति, वृत्तीय गति।...
प्रश्न 11. त्रिविमीय गति किसे कहते हैं ?
उत्तर- जब कोई वस्तु आकाश में गति करती है तो उसकी गति को त्रिविमीय गति कहते हैं। इस स्थिति में वस्तु के तीनों निर्देशांक, x-निर्देशांक y-निर्देशांक तथा z-निर्देशांक परिवर्तित होते हैं। जैसे - वायुयान, उड़ती हुई पतंग या चिड़िया की गति, गैस के अणुओं की गति आदि ।
प्रश्न 12. विस्थापन क्या है ?
उत्तर- एक विशेष दिशा में गतिशील वस्तु की स्थिति परिवर्तन की न्यूनतम दूरी को उसका विस्थापन कहते हैं। यह एक सदिश राशि है। S.I. पद्धति में इसका मात्रक मीटर होता है।
प्रश्न 13. दूरी क्या है ?
उत्तर- किसी निश्चित समय में वस्तु द्वारा तय की गयी पथ की कुल लम्बाई को दूरी कहते है। यह एक अदिश राशि है। इसका S.I. मात्रक मीटर है। जैसे- यदि कोई वस्तु वृत्तीय गति कर रही है। तो एक चक्कर के बाद अपनी पूर्वावस्था में आ जाती है, तो उसका विस्थापन शून्य होगा, किन्तु इसके द्वारा तय की गयी दूरी वृत्त की परिधि के बराबर होगी।
प्रश्न 14. वेग क्या है ?
उत्तर- गतिशील वस्तु के विस्थापन की दर को उसका वेग कहते हैं । अथवा, एक निश्चित दिशा में वस्तु द्वारा एकांक समय में तय की गयी दूरी को उसका वेग कहते हैं। इसका मात्रक मीटर/सेकेण्ड
तथा विमीय सूत्र [LT⁻¹] है। यह एक सदिश राशि है।
प्रश्न 15. चाल क्या है ?
उत्तर- किसी गतिशील वस्तु के स्थिति परिवर्तन की दर को उसकी चाल कहते हैं । अथवा, किसी वस्तु द्वारा एकांक समय में तय की गयी दूरी को उसकी चाल कहते हैं । यह एक अदिश राशि है । इसका मात्रक मीटर/सेकेण्ड तथा विमीय सूत्र [LT⁻¹] है।
प्रश्न 16. एक समान गति क्या है ?
उत्तर- जब कोई वस्तु सदैव उसी दिशा में समान समयान्तराल में समान दूरी तय करती है तो उसकी गति एक समान गति कहलाती है।
प्रश्न 17. एक समान वेग क्या है ?
उत्तर- जब समान समयान्तराल में किसी वस्तु का विस्थापन समान होता है, तो उसका वेग एक समान वेग कहलाता है। जैसे-किसी समांगी माध्यम में प्रकाश तथा ध्वनि का वेग एक समान वेग होता है।
प्रश्न 18. क्या एक समान गति में वस्तु की चाल उसके वेग के परिमाण के बराबर होती है?
उत्तर- हाँ, एक समान गति में वस्तु की चाल उसके वेग के परिमाण के बराबर होती है।
प्रश्न 19. असमान गति क्या है ?
उत्तर- जब कोई वस्तु समान समयान्तराल में असमान दूरी तय करती है तो उसकी गति असमान गति कहलाती है । इस स्थिति में वस्तु के वेग को असमान वेग तथा चाल को असमान चाल कहते हैं।
प्रश्न 20. औसत वेग की परिभाषा दें।
उत्तर- किसी निश्चित समयान्तराल में वस्तु के कुल विस्थापन और कुल समयान्तराल के अनुपात को उसका औसत वेग कहते हैं।
प्रश्न 21. औसत चाल क्या है ?
उत्तर- किसी निश्चित समयान्तराल में तय की गयी कुल दूरी तथा कुल समयान्तराल के अनुपात को उसकी औसत चाल कहते हैं । सरल रेखा में गतिशील वस्तु का औसत वेग, औसत चाल के बराबर होता है।
प्रश्न 22. तात्क्षणिक वेग की परिभाषा दें।
उत्तर- गतिशील वस्तु के किसी एक क्षण पर वस्तु के वेग को उसका तात्क्षणिक (तात्कालिक) वेग कहते हैं।
प्रश्न 23. एक समान सरलरेखीय गति की परिभाषा दें।
उत्तर- जब कोई वस्तु एक सरल रेखा में एक समान गति करती है तो उसकी गति को एक समान सरलरेखीय गति कहते हैं।
प्रश्न 24. वेग समय ग्राफ क्या है ?
उत्तर- गतिशील वस्तु के वेग और समय के बीच खींचा गया ग्राफ वेग-समय ग्राफ कहलाता है। एक समान गति में वस्तु का वेग नियत होता है। अत: वेग समय ग्राफ एक सरल रेखा होती है जो समय अक्ष के समान्तर होती है।
प्रश्न 25. स्थिति समय ग्राफ क्या है ?
उत्तर- गतिशील वस्तु की विभिन्न क्षणों पर स्थिति और संगत समय के बीच खींचा गया ग्राफ स्थिति-समय ग्राफ कहलाता है। एक समान गति में यह एक सरल रेखीय होती है जो समय अक्ष से किसी कोण पर झुकी होती है । इसकी प्रवणता वस्तु के वेग के बराबर होती है।
प्रश्न 26. आपेक्षिक वेग की परिभाषा दें।
उत्तर- किसी गतिशील या स्थिर वस्तु के सापेक्ष दूसरी वस्तु का आपेक्षिक वेग वह दर है जिससे कि पहली वस्तु के सापेक्ष दूसरी वस्तु की स्थिति बदलती है।
प्रश्न 27. आपेक्षिक वेग का क्या सूत्र होगा ? जब , V₁तथा V₂ वेग से क्रमश: गतिशील दो वस्तुओं के बीच का कोण θ है ?
उत्तर- किसी दूसरी वस्तु के सापेक्ष पहली वस्तु का आपेक्षिक वेग अर्थात् परिणामी वेग v = √(v₁² + v₂² - 2v₁v₂ cosec θ), जहाँ v₁ पहली वस्तु का वेग तथा v₂ दूसरी वस्तु का वेग तथा θ उसके बीच का कोण है।
यदि परिणामी वेग v⃗ वेग v₁⃗ की दिशा से α कोण बनाता है तो हम पाते हैं कि :- tan α = v₂sinθ / v₁ - v₂cosθ होता है।
विशेष स्थितियाँ :- (क) यदि पहली तथा दूसरी वस्तु एक ही दिशा में गतिशील हों तो θ = 0° । अत: v = v₁ - v₂ होता है।
(ख) यदि पहली और दूसरी वस्तु विपरीत दिशा में गतिशील हों, तो = θ = π । अतः v = v₁ + v₂ होता है।
प्रश्न 28. त्वरण की परिभाषा लिखें।
उत्तर- समय के साथ वेग में परिवर्तन की दर को त्वरण कहते हैं। इसका S.I. मात्रक मीटर/सेकेण्ड² तथा विमीय सूत्र [LT⁻²] है।
प्रश्न 29. एक समान त्वरण क्या है ?
उत्तर- जब समान समयान्तराल में वस्तु के वेग में समान परिवर्तन होता है तो उसका त्वरण एकसमान त्वरण कहलाता है। इस स्थिति में वस्तु की गति एक समान त्वरित गति कहलाती है।
प्रश्न 30. असमान त्वरण क्या है ?
उत्तर- जब समान समयान्तराल में वस्तु के वेग में असमान परिवर्तन होता है तो उसका त्वरण असमान (परिवर्ती) त्वरण कहलाता है। इस स्थिति में औसत त्वरण और तात्क्षणिक त्वरण ज्ञात किया जाता है।
प्रश्न 31. औसत त्वरण की परिभाषा लिखें।
उत्तर- किसी वस्तु के वेग परिवर्तन की औसत दर को उसका औसत त्वरण कहते हैं।
प्रश्न 32. मंदन क्या है?
उत्तर- ऋणात्मक त्वरण को मंदन कहते हैं। जब किसी वस्तु को ऊपर की तरफ फेंका जाता है तो उसका वेग घटने लगता है। इस स्थिति में उत्पन्न त्वरण ऋणात्मक होता है, जिसे मंदन कहते है।
प्रश्न 33. क्या गुरुत्व के अधीन स्वतंत्रतापूर्वक गिरती हुई वस्तु की गति एक समान त्वरित गति होती है ?
उत्तर– हाँ, गुरुत्व के अधीन स्वतंत्रतापूर्वक गिरती हुई वस्तु की गति एक समान त्वरित गति होती है।
प्रश्न 34. गति के समीकरण लिखें।
उत्तर- निम्नलिखित समीकरण गति के समीकरण कहलाते हैं :
(क) v = u + at जहाँ u वस्तु का प्रारम्भिक वेग, v वस्तु का अंतिम वेग, a वस्तु का त्वरण तथा t समय है । इसे गति के प्रथम समीकरण कहते हैं ।
(ख) s = ut + 1/2at² जहाँ s समय t में तय की गयी दूरी है। इसे गति का द्वितीय समीकरण कहते हैं।
(ग) v² = u² + 2as इसे गति का तृतीय समीकरण कहते हैं।
प्रश्न 35. मंदन की स्थिति में गति के समीकरण लिखें।
उत्तर- (क) v = u - at (ख) s = ut - 1/2at² तथा (ग) v² = u² - 2as , जहाँ u वस्तु का प्रारम्भिक वेग, v वस्तु का अंतिम वेग, t समय, a मंदन तथा s वस्तु द्वारा तय की गयी दूरी है।
प्रश्न 36. वस्तु के विरामावस्था से चलना प्रारम्भ करने की स्थिति में गति के समीकरण लिखें।
उत्तर- वस्तु के विरामावस्था से चलना प्रारम्भ करने की स्थिति में u = 0 अत: (क) v = at (ख) s = 1/2at² तथा (ग) v² = 2as होता है।
प्रश्न 37. वस्तु के गुरुत्व के अधीन स्वतंत्रतापूर्वक गिरने की स्थिति में गति के समीकरण लिखें।
उत्तर- वस्तु के गुरुत्व के अधीन स्वतंत्रतापूर्वक गिरने की स्थिति में, u = 0, a = g तथा s = h होता है। अत: (क) u = gt (ख) h = 1/2gt² तथा (ग) v² = 2gh होता है।
प्रश्न 38. वस्तु के ऊपर की तरफ फेंके जाने की स्थिति में गति के समीकरण लिखें।
उत्तर - वस्तु के ऊपर की तरफ फेंके जाने की स्थिति में a = -g तथा s = h होता है । अत:
(क) v = u - gt (ख) h = ut - 1/2gt² तथा v² = u² - 2gh होता है।
प्रश्न 39. tवें सेकेण्ड में तय की गयी दूरी का सूत्र लिखें।
उत्तर- tवें सेकेण्ड में तय की गयी दूरी, sₜ = u + 1/2a(2t - 1) होता है, जहाँ u वस्तु का प्रारम्भिक वेग, a वस्तु का त्वरण तथा t समय है।
प्रश्न 40. एक विमीय गति में अवकल गणित द्वारा वेग तथा त्वरण के सूत्र लिखें।
उत्तर- (क) वेग v = dx / dt जहाँ dx / dt समय t के सापेक्ष वस्तु की स्थिति का अवकल गुणांक या अवकलज है।
(ख) त्वरण a = dv / dt = d²x / dt² जहाँ dv / dt समय के सापेक्ष वस्तु के तात्क्षणिक वेग के अवकल गुणांक या अवकलज तथा d²x / dt² समय सापेक्ष वस्तु की स्थिति निर्देशांक के द्वितीय अवकलज हैं।
प्रश्न 41. प्रक्षेप्य गति क्या है ?
उत्तर - जब किसी वस्तु को किसी प्रारम्भिक वेग से ऊर्ध्वाधर दिशा से भिन्न किसी अन्य दिशा में फेंका जाता है तो वह गति करती हुई पृथ्वी पर किसी अन्य स्थान पर जा गिरती है , उसकी गति प्रक्षेप्य गति कहलाती है। फेंकी जानेवाली वस्तु को प्रक्षेप्य कहते हैं। प्रक्षेप्य पथ परवलयाकार होता है। जैसे- बन्दूक से छोड़ी गयी गोली की गति, क्षैतिज दिशा में फेंकी गयी गेंद की गति, गतिशील विमान से गिराये गए बम की गति आदि ।
प्रश्न 50. आवर्तकाल क्या है ?
उत्तर - वृत्तीय गति करनेवाली वस्तु को एक चक्कर पूरा करने में लगे समय को उसका आवर्तकाल कहते हैं। इसे T द्वारा व्यक्त किया जाता है। इसका मात्रक सेकेण्ड तथा विमीय सूत्र [T] होता है।
प्रश्न 51. आवृत्ति की परिभाषा दें।
उत्तर - वृत्तीय गति करनेवाली वस्तु एक सेकेण्ड में जितने चक्कर पूरा करती है उसे उसकी आवृति कहते हैं। यह आवर्तकाल का व्युत्क्रम होता है। इसका मात्रक हर्ट्ज तथा विमीय सूत्र [T⁻¹] होता है। इसे v द्वारा व्यक्त किया जाता है।
आवृति तथा आवर्तकाल का गुणनफल एकांक होता है ( यथा T×v = 1)।
प्रश्न 52. कोणीय विस्थापन क्या है ?
उत्तर - वृत्तीय गति करनेवाला कोई कण दिए गए समयान्तराल में जितने कोण से घूमता है उसे उसका कोणीय विस्थापन कहते हैं। इसका मात्रक रेडियन होता है। यह एक विमाहीन सदिश राशि है।
© Spr Educational